이진 탐색 및 주요 변형 알고리즘 분석

A New Series on Cracking FAANG-Level Code Challenges

작성자
HackerNews
발행일
2025년 12월 11일

핵심 요약

  • 1 이진 탐색은 정렬된 배열에서 O(log n) 시간 복잡도로 특정 항목의 위치를 찾는 효율적인 알고리즘입니다.
  • 2 기본 이진 탐색 외에도 중복 항목의 최소/최대 인덱스 찾기, 특정 값보다 작거나 큰 최댓값/최솟값 찾기 등 네 가지 주요 변형이 존재합니다.
  • 3 이진 탐색 구현 시 `mid` 값 계산 시 발생할 수 있는 정수 오버플로우와 같은 세부 사항을 이해하는 것은 면접에서 지원자의 전문성을 보여주는 중요한 요소입니다.

도입

빅테크 기업 면접에서 이진 탐색은 매우 기본적인 알고리즘으로 다뤄지지만, 정확한 구현은 쉽지 않습니다. Jon Bentley의 저서 '프로그래밍 진주'에서 언급했듯이, 이 알고리즘을 오류 없이 코딩할 수 있는 사람은 극소수에 불과합니다. 본 글은 이진 탐색의 올바른 구현 방식과 면접에서 자주 출제되는 주요 변형들을 소개하며, 관련 LeetCode 문제 해결에 필요한 기술적 이해를 돕습니다.

이진 탐색의 기본 원리 및 구현 세부사항

이진 탐색은 정렬된 배열에서 O(log n) 시간 복잡도로 특정 항목의 위치를 찾는 효율적인 알고리즘입니다. 중간 요소를 기준으로 탐색 범위를 절반씩 좁혀나가는 방식으로 작동합니다. 구현 시 mid 값 계산은 low + (high - low) / 2를 사용하여 정수 오버플로우를 방지하는 것이 중요하며, 이는 기술 면접에서 지원자의 전문성을 보여줄 수 있습니다.

이진 탐색의 주요 변형 알고리즘

기본 이진 탐색 외에, 실제 문제 해결을 위해 다음과 같은 네 가지 변형이 중요하게 다루어집니다. 각 변형은 result 변수를 활용하여 조건을 만족하는 최적의 인덱스를 저장하고, 탐색 범위를 조정합니다.

  • 중복 시 가장 작은 인덱스: 항목 발견 시 result 업데이트 후 high = mid - 1로 탐색을 계속하여 더 작은 인덱스를 찾습니다.

  • 중복 시 가장 큰 인덱스: 항목 발견 시 result 업데이트 후 low = mid + 1로 탐색을 계속하여 더 큰 인덱스를 찾습니다.

  • 주어진 값보다 작은 가장 큰 값: items[mid] < item일 경우 result 업데이트 후 low = mid + 1로 이동하여 더 큰 값을 탐색합니다.

  • 주어진 값보다 큰 가장 작은 값: items[mid] > item일 경우 result 업데이트 후 high = mid - 1로 이동하여 더 작은 값을 탐색합니다.

이러한 변형들은 기본 알고리즘에 대한 깊은 이해를 바탕으로 다양한 문제에 적용될 수 있습니다.

결론

이진 탐색은 단순해 보이지만, 정수 오버플로우와 같은 미묘한 구현상의 문제점과 다양한 변형들을 정확히 이해하는 것이 중요합니다. 이러한 변형들은 실제 문제 해결에 필수적인 기술이며, 기본 알고리즘에 대한 깊이 있는 이해를 바탕으로만 효과적으로 적용할 수 있습니다. 본 글에서 설명된 기법들을 통해 LeetCode와 같은 플랫폼의 다양한 문제들을 해결하고, 기술 면접에서 경쟁 우위를 확보할 수 있을 것입니다.

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